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摘 要：在周围环境温度不同的情况下，通过实验的方法得出了3个恒温箱的数学模型。针对恒温箱这个时变的系统，建立了一个可以对恒温箱实现高精度控制的控制算法数学模型，并应用在所建立的3个恒温箱模型中。该控制器不仅保持了常规PID控制器的优点，而且具有很强的鲁棒性和适应性。仿真结果表明系统可以达到很好的动静态性能指标。 引言 目前常用的恒温箱可分为3类:高温恒温箱,箱温大于60℃；中温恒温箱,箱温在-10～60℃；低温恒温箱，箱温小于-10℃。本人自己研制了一新型的恒温箱系统，要求恒温箱内温度能精确控制在25℃。由于外界环境的温度可比25℃高也可低，因此恒温箱具有制冷系统和加热系统，所设计恒温箱系统由恒温箱箱体、齿轮泵、压缩机系统、电加热管、油管以及控制器等组成。温度控制系统在箱体外部对流经油管的变压器油控温，经过控温的变压器油重新流回恒温箱的箱体内。因为恒温箱在冬天和夏天，所处的环境温度不同，所以恒温箱的温度模型也是不同的，也可以说恒温箱是个时变的系统。通过实验测试的方法测量出恒温箱在外界环境温度为8℃，15℃和35℃时系统在电加热情况下的模型分别为 专业研发、生产、销售:测漏机,检漏机,试漏机,测漏仪,塑料瓶装袋机,垫片冲裁入盖机,客服热线：13929416960.
1 模糊PID 控制原理 模糊理论是在美国柏克莱加州大学电气工程系Lotfi. A. Zadeh 教授于1965 年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，他提出了能够表征人类思维中模糊概念的方式——隶属度函数，发表了题为“Fuzzy Set”的论文[1]。模糊控制器FC (fuzzy controller)也称为模糊逻辑控制器FLC (fuzzy logic controller)[2~4]。模糊PID 控制器是一种在常规PID 调节器的基础上，应用模糊集合理论根据控制偏差、偏差绝对值，在线自动整定比例系数、积分系数和微分系数的模糊控制器。模糊逻辑控制器动态性能抗扰性和PID 控制器稳态精度高，取两者的优点就构成模糊PID 控制器。其控制器不仅保持了常规PID控制器的优点，而且具有很强的鲁棒性和适应性。自适应模糊PID 控制器以偏差e 和偏差变化率ec 作为输入，可以满足不同时刻偏差e 和偏差变化率ec 对PID 参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成了自适应模糊PID 控制器，其结构如图1 所示。
2 模糊PID 设计 2.1 控制器结构设计 此处的模糊PID 控制器采用恒温箱内的温度偏差e 和偏差变化率ec 作为输入变量[5]，以 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd作为输出。模糊集E 及模糊集EC 均取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-3，3]；模糊输出 ΔKp 取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-0.3，0.3]； ΔKi 取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-0.6，0.6]；ΔKd 取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-3，3]；E 、EC 、 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd 的隶属函数曲线分别如图2 所示。
PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻3 个参数的作用以及相互的互联关系。根据 Kp 、 Ki 和 Kd 对系统输出特性的影响情况，可归纳出在一般情况下，在不同的|e|和|ec|时，被控过程对参数 Kp , Ki 和 Kd 的自整定要求如下： ① 当 |e| 较大时，为加快系统响应速度并防止起始偏差e 瞬间变大，可能引起微分过饱和，而使控制作用超出许可范围，应取较大的 Kp 和较小的 Kd ，同时为避免系统因积分饱和所引起的较大超调，应对积分作用加以限制，通常取Ki =0 ； ② 当 |e| 和|ec| 为中等大小时，为使系统响应的超调减小，并保证系统的响应速度， Kp 、 Ki 、 Kd 的值的大小适中； ③ 当 |e| 较小时，为使系统具有良好的稳态性能，应增加 Kd 和 Ki 的值，同时为了避免系统在设定值附近振荡，并考虑系统的干扰性能，应适当地选取 Kd 的值，其原则是：当|ec| 较小时， Kd 可取的大些，通常取为中等大小；当|ec| 较大时， Kd 应取小些。 根据以上经验，本文所采用的模糊控制规则表如表1所示。
表1 模糊控制规则表 在本控制器中采用如下的推理形式： R1 ：如果e 是 A1 ， ec 是 B1 ，则 Kp 是 CP1 ， KI 是 CI1 ， KD 是CD1 本控制器中，模糊推理采用最大最小合成法，模糊量的清晰法采用最大隶属度方法，该方法是选择模糊子集中隶属度最大的元素称为控制量。若对应的模糊决策的模糊集为c ，则决策（所确定的精确量） u∗ 应满足
3 控制算法仿真研究 按照上面所介绍的模糊PID，将此方面控制到上面所采用的3 个模型，这时PID 的3 个参数的初始值分别取为 KP0 =0.9、 KI0 =0.000 85、 KD0 =1.0。此时的仿真曲线如图3 所示。
表2 系统性能指标 4 结束语 通过仿真实验可以看出，所设计的模糊PID 控制对于所建立的3 个数学模型都可以达到很高的动静态性能指标，所设计的模糊控制器对于所研制的恒温箱可以达到高精度的控制。 参考文献 1 Tanaka K, Sugeno M. Stability Analysis and Design of Fuzzy Control Systems[J]. Fuzzy Sets and System, 1992. 2 Jian-xin Xu, Chang-chieh Hang, Chen Liu. Parallel Structure and Turning of A Fuzzy PID Controller[J]. Automatic, 2002, (36). 3 J H Kim, S J OH. A Fuzzy PID Controller for Nonlinear and Uncertain Systems[J]. Soft Computing, 2000,4(2): 112-114. 4 冯冬青主编. 模糊智能控制[M]. 北京: 化学工业出版社, 1998: 87-98. 5 Deng Xiantu. Generating Rules for Fuzzy Logic Controllers by Functions[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1990, (36): 56-58.(end) |
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